まとめ

　うだうだ計算してきましたが、要するに

1. 50問中30問でクリア、というと6割程度できればOKか、と思わせておいて、クリアできるかどうかの分水嶺は　50問中知らない問題が1問か2問というところである。
2. したがって、クリア(50問中30問)とコンプリート(50問中50問)との間に大きな差はない。
3. かりに、間違えた単語は二度と間違わない、という条件のもとでさえ、ｎ個わからなければ、クリアするのに、チケットはn枚必要になる。逆にそのジャンルをクリアするのに使用したチケットの枚数は、わからなかった問題の個数にほぼ等しい(nが5以上であれば、ほぼ間違いない）

　うーん、予想外だった…

　結論３に関しては、実は論理の飛躍がありまして、期待値っつーのははともかく平均にすぎないわけで、90%信頼区間をだす必要がありますが、数式の性格上、nが増えるほど分布は収斂していくはずです。

　個人的には現在のチケット制導入直後はともかく、ゲームバランスとしては、今後チケットの供給はもう少し増やしてもいいと思う。
　マイミク招待によるボーナスは20枚とでかいのだけれども、生命保険の外交員初年、みたいなもので、永続的に供給できるものでもないからだ。なんだか『カイジ』の限定じゃんけん、のような話だが、Mixiアプリの大方は今後数ヶ月以内にマイミク紹介によるインセンティブを調整しないと、ほとんどのゲーム系アプリのゲームバランスは破綻するだろうと思われる。このような「一人遊び系」のゲームでさえもだ。